Како израчунати просечну снагу синусног таласа

Садржај

• Шта је синусна функција
• Израчунавање просечне вредности
• Како израчунати просечну квадратну снагу коријена

Синусна функција описује однос између полупречника јединице јединице (или кружнице у картезијанској равнини са јединицом полумјера) и положаја оси и тачке на кругу. Комплементарна функција је косинус, који описује исти омјер, али за положај оси к.

Снага синусног таласа односи се на променљиву струју, у којој струја, а самим тим и напон, варирају са временом као синусни талас. Понекад је важно израчунати просечне количине за периодичне (или понављајуће) сигнале, као што су наизменична струја, током пројектовања или изградње кругова.

Шта је синусна функција

Било би корисно дефинисати синусну функцију, како би се разумела њена својства, а самим тим и како израчунати просечна синусна вредност.

Опћенито, синусна функција, како је дефинирано, увијек има амплитуду јединице, период 2π и нема помака фазе. Као што је поменуто, то је однос између полупречника, Ри положај оси и, и, тачке на кругу полупречника Р. Из тог разлога, амплитуда је дефинисана за јединични круг, али може се смањити за Р по потреби.

Фазни одмак описао би неки угао од оси к, где је померена нова "почетна тачка" круга. Иако је ово корисно за неке проблеме, не прилагођава просечну амплитуду или снагу синусне функције.

Израчунавање просечне вредности

Запамтите да је за неки круг једначина за снагу, П = И В, где В је напон и Ја је струја. Јер В = И Р, за круг са отпором Р, то сада знамо П = И²Р.

Прво размотрите временски променљиву струју То) форме То)= _И₀_син (ωт) . Струја има амплитуду Ја₀, и период 2π / ω. Ако се зна да постоји отпор у кругу Р, онда је снага као функција времена П (т) = И₀²Р грех²(*ω* т).

За израчунавање просечне снаге потребно је следити општу процедуру просечења: укупна снага у сваком тренутку у интересном периоду, подељена са временским периодом, Т.

Стога је други корак интеграција П (т) током читавог периода.

Интеграл И₀²Рсин²(ωт) током периода Т даје:

фрац {И_0 Р (Т - Цос (2 пи) Син (2 пи) / омега)} {2} = фрац {И_0РТ} {2}

Тада је просек интегрална, односно укупна снага, дељена са периодом Т:

фрац {И_0 Р} {2}

Можда би било корисно знати да просечна вредност синусне функције квадратована током њеног периода увек је 1/2. Сећање на ту чињеницу може вам помоћи при израчунавању брзих процена.

Како израчунати просечну квадратну снагу коријена

Баш као и поступак израчунавања просечне вредности, средња квадратна је још једна корисна количина. Израчунава се (скоро) тачно онако како је и именовано: узмите количину камате, уврстите је у квадрат, израчунајте средњу вредност (или просек), а затим узмите квадрат корјена. Ова количина се често скраћује као РМС.

Па која је РМС вредност синусног таласа? Као што је претходно учињено, знамо да је просечна вредност синусног таласа 1/2. Ако узмемо квадратни корен 1/2, можемо утврдити да је РМС-вредност синусног таласа приближно 0.707.

Често су у дизајну кола потребни РМС струја или напон, као и просек. Најбржи начин да то утврдите је одредити вршну струју или напон (или максималну вредност таласа), а затим помножите вршну вредност са 1/2 ако вам треба просечна, или 0.707 ако вам треба РМС вредност.