Како израчунати динамички притисак

Садржај

• Општа једнаџба притиска
• Динамички притисак
• Берноулли једначина

Притисак се, у физици, дели на површину јединице. Сила је, заузврат, масовно убрзање. Ово објашњава зашто је зимски авантуриста сигурнији на леду упитне дебљине ако легне на подлогу, а не да стоји усправно; сила коју он делује на леду (његова маса је већа од сила која се убрзава захваљујући гравитацији) је иста у оба случаја, али ако лежи равно, уместо да стоји на две ноге, та се сила распоређује на већу површину и на тај начин спушта притисак постављен на лед.

Горњи пример бави се статичким притиском - то јест, ништа се у овом „проблему“ не помера (и надамо се да тако остаје!). Динамички притисак је различит, укључујући кретање предмета кроз течности - односно течности или гасове - или проток самих течности.

Општа једнаџба притиска

Као што је напоменуто, притисак је сила подељена по површини, а сила је масна пута убрзања. Миса (м), међутим, може се записати и као производ густине (ρ) и запремина (В), пошто је густина само маса подељена са запремином. Од тада ρ = м/В, м = ρВ. Такође, за регуларне геометријске фигуре, запремина подељена по површини једноставно даје висину.

То значи да је за, рецимо, колону течности која стоји у цилиндру, притисак (П) може се изразити у следећим стандардним јединицама:

П = {мг изнад {1пт} А} = {ρВг изнад {1пт} А} = ρг {В изнад {1пт} А} = ρгх

Ево, х је дубина испод површине течности. Ово открива да притисак на било којој дубини течности у ствари не зависи од количине течности; могли бисте бити у малом резервоару или океану, а притисак зависи само од дубине.

Динамички притисак

Течности очигледно не седе само у резервоарима; они се крећу, често се испумпавају кроз цеви да би стигли од места до места. Текуће које се крећу врше притисак на предмете унутар њих баш као и стајаћи флуиди, али се променљиве мењају.

Можда сте чули да је укупна енергија објекта збир његове кинетичке енергије (енергије његовог кретања) и његове потенцијалне енергије (енергије коју „складишти“ у пролећном оптерећењу или је далеко изнад земље), и да је то укупно остаје константно у затвореним системима. Слично томе, укупни притисак течности је његов статички притисак, дат изразом ρгх изведено горе, додато његовом динамичком притиску, дато изразом (1/2) ρв².

Берноулли једначина

Горњи одељак је извођење критичке једначине у физици, са импликацијама за било шта што се креће кроз флуид или доживљава сам проток, укључујући авион, воду у водоводном систему или басебалл. Формално је тако

П_ {укупно} = ρгх + {1 горе {1пт} 2} ρв ^ 2

То значи да ако течност уђе у систем кроз цев са заданом ширином и на датој висини и напушта систем кроз цев различите ширине и на различитој висини, укупни притисак система може и даље остати константан.

Ова једначина се ослања на бројне претпоставке: Да је густина течности ρ не мења се, проток течности је сталан и трење није фактор. Чак и уз ова ограничења, једначина је изузетно корисна. На пример, из Берноуллијеве једначине, можете одредити да када вода напусти канал који је мањег пречника него што је тачка уласка, вода ће путовати брже (што је вероватно интуитивно; реке показују већу брзину приликом проласка кроз уске канале ) и његов притисак већом брзином биће нижи (што вероватно није интуитивно). Ови резултати произилазе из варијације на једначини

П_1 - П_2 = {1 горе {1пт} 2} ρ ({в_2} ^ 2 - {в_1} ^ 2)

Према томе, ако су термини позитивни и брзина излаза је већа од улазне брзине (тј. в₂ > в₁), излазни притисак мора бити нижи од улазног притиска (тј. П₂ < П₁).